package Leetcode100Hot;

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二叉树中的最大路径和
二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
 */
public class _25二叉树中的最大路径和 {

    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
        }

        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }

    //官解：方法一：递归
    //首先，考虑实现一个简化的函数 maxGain(node)，该函数计算二叉树中的一个节点的最大贡献值，
    //具体而言，就是在以该节点为根节点的子树中寻找以该节点为起点的一条路径，使得该路径上的节点值之和最大。
    //  空节点的最大贡献值等于 0。
    //  非空节点的最大贡献值等于节点值与其子节点中的最大贡献值之和（对于叶节点而言，最大贡献值等于节点值）。
    //ps: 可以看链接
    /*
    作者：力扣官方题解
    链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-maximum-path-sum/solutions/297005/er-cha-shu-zhong-de-zui-da-lu-jing-he-by-leetcode-/
     */
    class Solution {
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;

        public int maxPathSum(TreeNode root) {
            maxGain(root);
            return maxSum;
        }

        public int maxGain(TreeNode node) {
            if (node == null) {
                return 0;
            }

            // 递归计算左右子节点的最大贡献值
            // 只有在最大贡献值大于 0 时，才会选取对应子节点
            int leftGain = Math.max(maxGain(node.left), 0);
            int rightGain = Math.max(maxGain(node.right), 0);

            // 节点的最大路径和取决于该节点的值与该节点的左右子节点的最大贡献值
            int priceNewpath = node.val + leftGain + rightGain;

            // 更新答案
            maxSum = Math.max(maxSum, priceNewpath);

            // 返回节点的最大贡献值
            return node.val + Math.max(leftGain, rightGain);
        }
    }


}
